Перевести число 135.007910 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 135.007910 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 135.007910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 135 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.007910 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

135 2
134 67 2
1 66 33 2
1 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13510=100001112

2. Для перевода десятичной дроби 0.007910 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.007910 ∙ 2 = 0.01582 (0)
0.01582 ∙ 2 = 0.03164 (0)
0.03164 ∙ 2 = 0.06328 (0)
0.06328 ∙ 2 = 0.12656 (0)
0.12656 ∙ 2 = 0.25312 (0)
0.25312 ∙ 2 = 0.50624 (0)
0.50624 ∙ 2 = 1.01248 (1)
0.01248 ∙ 2 = 0.02496 (0)
0.02496 ∙ 2 = 0.04992 (0)
0.04992 ∙ 2 = 0.09984 (0)
0.09984 ∙ 2 = 0.19968 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00791010=0.000000100002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 135.00791010=10000111.000000100002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector