Перевести число 135.175 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.175 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 135.175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.175 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 135 | 2 | |||||||||||||
134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.175 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.175 ∙ 2 = 0.35 (0)
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17510=0.001011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 135.17510=10000111.001011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 254.251 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 18.626 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 9877 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2192 в двоичной системе
- Как перевести 23658 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 4102 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 11.06445 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 064 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 270.25 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 47.4 в двоичной системе счисления