Перевести число 301.598 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 301.598 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 301.598 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 301 в двоичную систему;
- Перевести 0.598 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 301 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30110=1001011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.598 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.598 ∙ 2 = 1.196 (1)
0.196 ∙ 2 = 0.392 (0)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59810=0.100110010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 301.59810=100101101.100110010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 12457 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 280505 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3089 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 78.4 в двоичную систему
- Как представлено число 10989990 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 400.10?
- Как будет записано число 9752.715 в двоичной системе?
- Перевести 120391 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 21581 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 1011110101001010110100010110101010 в двоичной системе счисления