Перевести число 135.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 135.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 135 | 2 | |||||||||||||
134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 135.2710=10000111.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 11497.878 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5232 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 229.17 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 579135 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 9640 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 166240 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 101010.101101011100 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 10000000000002222927777777777777604327488802622212221111112111111017286342751327042682000721846023107823410655745100394135929999999999999999999999260179345 в двоичную систему
- Как перевести 227.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 101A11 из десятичной в двоичную систему