Перевести число 137.035999206 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 137.035999206 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 137.035999206 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 137 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.035999206 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

137 2
136 68 2
1 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13710=100010012

2. Для перевода десятичной дроби 0.035999206 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.035999206 ∙ 2 = 0.071998412 (0)
0.071998412 ∙ 2 = 0.143996824 (0)
0.143996824 ∙ 2 = 0.287993648 (0)
0.287993648 ∙ 2 = 0.575987296 (0)
0.575987296 ∙ 2 = 1.151974592 (1)
0.151974592 ∙ 2 = 0.303949184 (0)
0.303949184 ∙ 2 = 0.607898368 (0)
0.607898368 ∙ 2 = 1.215796736 (1)
0.215796736 ∙ 2 = 0.431593472 (0)
0.431593472 ∙ 2 = 0.863186944 (0)
0.863186944 ∙ 2 = 1.726373888 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03599920610=0.000010010012

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 137.03599920610=10001001.000010010012.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector