Перевести число 13767.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13767.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 13767.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 13767 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 13767 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
13766 | — | 6883 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6882 | — | 3441 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1376710=110101110001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 13767.12310=11010111000111.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2278 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 1.555 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 195.87 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 4480 в двоичной системе
- Переведите число 0.008264462809794074 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 128.369?
- Запишите десятичное число 12901 в двоичной системе счисления
- Перевод 34.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4286 в двоичную систему счисления
- Переведите число 45484 из десятичной в двоичную систему