Перевести число 138.55 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 138.55 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 138.55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.55 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 138 | 2 | |||||||||||||
138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.55 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55 ∙ 2 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5510=0.100011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 138.5510=10001010.100011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 8879 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5.6875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 00111?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1173591401?
- Перевод числа 0.1288 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 0.60525 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 9F3C в двоичной системе
- Как будет записано 0.111010 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 6384 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 57.43 в двоичную систему счисления