Перевести число 14.2 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 14.2 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 14.2 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 14.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.28=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.25 = 12.2510
Таким образом:
14.28 = 12.2510
2. Полученное число 12.25 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в 7-ую систему;
- Перевести 0.25 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 12 | 7 | |
7 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=157
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.151515151517
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.2510=15.151515151517
Ответ: 14.28 = 15.151515151517.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Переведите восьмеричное число 591 в семеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1011 в семеричной системе
- Представьте восьмеричное число 685.13 в семеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 231 в семеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 399 в семеричной системе счисления
- Перевести 2.5 из восьмеричной в семеричную систему
- Переведите число 21.17 из восьмеричной в семеричную систему
- Перевод числа 177 из восьмеричной в семеричную систему
- Перевести восьмеричное число 78 в семеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 476?