Перевести число 321.32 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 321.32 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 321.32 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.32 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 321.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.324=3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 48 + 8 + 1 + 0.75 + 0.125 = 57.87510
Таким образом:
321.324 = 57.87510
2. Полученное число 57.875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в 7-ую систему;
- Перевести 0.875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 57 | 7 | |||
| 56 | — | 8 | 7 | ||
| 1 | 7 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1117
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.606060606067
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.87510=111.606060606067
Ответ: 321.324 = 111.606060606067.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Как представлено четверичное число D23 в семеричной системе счисления?
- Представьте четверичное число 95.375 в семеричной системе счисления
- Как выглядит число 12937 в семеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует семеричному коду 11?
- Перевести 2049 из четверичной в семеричную систему счисления
- Перевести четверичное число 130 в семеричную систему
- Представьте четверичное число 1010011001.011 в семеричной системе
- Перевести число 99 из четверичной в семеричную систему
- Переведите четверичное число 140 в семеричную систему счисления
- Как перевести 69.9 из четверичной в семеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...