Перевести число 511.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 511.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 511.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 511 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 511 | 2 | |||||||||||||||
510 | — | 255 | 2 | ||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51110=1111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 511.4510=111111111.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1009.25 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 208.92?
- Как перевести 2466 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 200411.21 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 8046 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 802 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 214.111328125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 830?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 43689?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 29444?