Перевести число 1421.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1421.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1421.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1421 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1421 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1421 | 2 | |||||||||||||||||||
1420 | — | 710 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
142110=101100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1421.12510=10110001101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 125.33?
- Как будет записано число 416.5 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 15269 в двоичной системе
- Как представлено число 0.165 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3335.49?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 113110?
- Переведите 211.25 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 1718 в двоичной системе?
- Как перевести число 7024 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.1428571428571429?