Перевести число 1428.71875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1428.71875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1428.71875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1428 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1428 | 2 | |||||||||||||||||||
1428 | — | 714 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
142810=101100101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1428.7187510=10110010100.101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1111111011101111 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 124.26 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9513?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.0011?
- Представить десятичное число 1052 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 281.65?
- Перевод числа 006770AC из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 73.83 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 84934978 в двоичную систему
- Переведите 160409 из десятичной в двоичную систему счисления