Перевести число 144.31 из восьмеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 144.31 из восьмеричной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 144.31 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 144.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.318=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 4 + 0.375 + 0.015625 = 100.39062510
Таким образом:
144.318 = 100.39062510
2. Полученное число 100.390625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в 9-ую систему;
- Перевести 0.390625 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 100 | 9 | |||
| 99 | — | 11 | 9 | ||
| 1 | 9 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=1219
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 9 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)
0.765625 ∙ 9 = 6.890625 (6)
0.890625 ∙ 9 = 8.015625 (8)
0.015625 ∙ 9 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 9 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 9 = 2.390625 (2)
0.390625 ∙ 9 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.345680123459
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.39062510=121.345680123459
Ответ: 144.318 = 121.345680123459.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 9-ую систему
- Запишите восьмеричное число 32541. в девятеричной системе
- Как перевести число 3232 из восьмеричной в девятеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 17351 в девятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2712 в девятеричной системе
- Представить восьмеричное число 221 в девятеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1660 в девятеричную систему
- Как будет записано число 0.875 в девятеричной системе счисления?
- Переведите 192 из восьмеричной в девятеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному числу 36?
- Как выглядит число 816 в девятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...