Перевести число 110.0101011 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 110.0101011 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 110.0101011 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.0101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110.0101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.01010112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 6.335937510
Таким образом:
110.01010112 = 6.335937510
2. Полученное число 6.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в 9-ую систему;
- Перевести 0.3359375 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=69
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 9 = 3.0234375 (3)
0.0234375 ∙ 9 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 9 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 9 = 8.0859375 (8)
0.0859375 ∙ 9 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 9 = 6.9609375 (6)
0.9609375 ∙ 9 = 8.6484375 (8)
0.6484375 ∙ 9 = 5.8359375 (5)
0.8359375 ∙ 9 = 7.5234375 (7)
0.5234375 ∙ 9 = 4.7109375 (4)
0.7109375 ∙ 9 = 6.3984375 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.301806857469
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.335937510=6.301806857469
Ответ: 110.01010112 = 6.301806857469.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Переведите двоичное число 12000 в девятеричную систему счисления
- Перевести число 25 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 215 в девятеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 00111101 в девятеричной системе?
- Перевести двоичное число 1024 в девятеричную систему счисления
- Как выглядит число 615 в девятеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 20563 в девятеричной системе?
- Представить двоичное число 1825 в девятеричной системе
- Как перевести 343 из двоичной в девятеричную систему?
- Представьте двоичное число A в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...