Перевести число 1462.99 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1462.99 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1462.99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1462 в двоичную систему;
- Перевести 0.99 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1462 | 2 | |||||||||||||||||||
1462 | — | 731 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146210=101101101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.99 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99 ∙ 2 = 1.98 (1)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9910=0.111111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1462.9910=10110110110.111111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 2547 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 2523 в двоичную систему
- Переведите 7934 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1101011101101?
- Переведите 167.125 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 642 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.458 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 115.15 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 0.977 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6730 из десятичной в двоичную систему счисления