Перевести число 525.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 525.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 525.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 525 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 525 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 525 | 2 | |||||||||||||||||
524 | — | 262 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52510=10000011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 525.1210=1000001101.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 10.46 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 471.221 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 252.851 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 64.95 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 30.01 в двоичной системе?
- Перевод 899 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 31887 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 68.93 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 4897 в двоичную систему счисления
- Перевести 25.79 из десятичной в двоичную систему