Перевести число 1508.3149 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1508.3149 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1508.3149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1508 в двоичную систему;
- Перевести 0.3149 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1508 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1508 | 2 | |||||||||||||||||||
1508 | — | 754 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150810=101111001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.3149 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3149 ∙ 2 = 0.6298 (0)
0.6298 ∙ 2 = 1.2596 (1)
0.2596 ∙ 2 = 0.5192 (0)
0.5192 ∙ 2 = 1.0384 (1)
0.0384 ∙ 2 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2 = 0.1536 (0)
0.1536 ∙ 2 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 2 = 0.6144 (0)
0.6144 ∙ 2 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 2 = 0.4576 (0)
0.4576 ∙ 2 = 0.9152 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.314910=0.010100001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1508.314910=10111100100.010100001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 71155 в двоичной системе?
- Как будет записано число 124.52.8.68. в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 23.26 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34.6?
- Переведите десятичное число 111000111000 в двоичную систему
- Переведите 28.82 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 136.8 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 174396 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 741.111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 756.823 из десятичной в двоичную систему счисления?