Перевести число 152.8359375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.8359375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 152.8359375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 152 в двоичную систему;
- Перевести 0.8359375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 152 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=100110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.11010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 152.835937510=10011000.11010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 0.450 в двоичной системе счисления
- Перевод 3592 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 7014 в двоичной системе счисления
- Перевод 1004.4 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2748779069 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 9503 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 11.9818 в двоичную систему счисления
- Как перевести C28 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 67920 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 195.6 в двоичную систему