Перевести число 153.53 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 153.53 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 153.53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 153 в двоичную систему;
- Перевести 0.53 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53 ∙ 2 = 1.06 (1)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5310=0.100001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 153.5310=10011001.100001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 45.31 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1124.564 в двоичной системе счисления
- Переведите число 543.7 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 6706 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 4480 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 11001101011 в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.59 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3311033222 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 111005 в двоичную систему
- Как будет записано число 537.74 в двоичной системе счисления?