Перевести число 1531.695 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1531.695 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1531.695 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1531 в двоичную систему;
- Перевести 0.695 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1531 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1531 | 2 | |||||||||||||||||||
1530 | — | 765 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153110=101111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.695 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.695 ∙ 2 = 1.39 (1)
0.39 ∙ 2 = 0.78 (0)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69510=0.101100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1531.69510=10111111011.101100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 623 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 8467 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 19432 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1179 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 671.35?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21.44?
- Как представлено число 1272 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 78965431267110?
- Запиши десятичное число 122.201 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 8974 в двоичную систему счисления