Перевести число 234.7654 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.7654 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 234.7654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.7654 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 234 | 2 | |||||||||||||
234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.7654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7654 ∙ 2 = 1.5308 (1)
0.5308 ∙ 2 = 1.0616 (1)
0.0616 ∙ 2 = 0.1232 (0)
0.1232 ∙ 2 = 0.2464 (0)
0.2464 ∙ 2 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 2 = 0.9856 (0)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.765410=0.110000111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 234.765410=11101010.110000111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5865?
- Перевод 1924 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 27092007 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 1001100 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 011110?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 133.521?
- Как представлено число 25248 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6335.6484375?
- Переведите 39.2 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 163.02 в двоичную систему счисления