Перевести число 157.4 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 157.4 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 157.4 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 157.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.48=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 7 + 0.5 = 111.510
Таким образом:
157.48 = 111.510
2. Полученное число 111.5 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в 6-ую систему;
- Перевести 0.5 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 111 | 6 | |||
108 | — | 18 | 6 | ||
3 | 18 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=3036
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.36
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.510=303.36
Ответ: 157.48 = 303.36.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Перевести число 555.55 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевод числа 177 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевести число 520.375 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевод числа A57 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Как представлено число 994.043 в шестеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 520?
- Как представлено число 101116 в шестеричной системе?
- Перевод числа 26 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите число 0.3 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестеричному коду 11111110110?