Перевести число 15744.83 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 15744.83 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 15744.83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 15744 в двоичную систему;
- Перевести 0.83 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 15744 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15744 | — | 7872 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7872 | — | 3936 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3936 | — | 1968 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1968 | — | 984 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1574410=111101100000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.83 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8310=0.110101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 15744.8310=11110110000000.110101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 101110011001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2858?
- Как перевести число 153.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 25620 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 113279 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 59861 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 27.02.2008 в двоичную систему
- Как перевести число 25630 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 32.375 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 315.075 в двоичной системе счисления?