Перевести число 158.8515625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 158.8515625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 158.8515625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 158.851562510=10011110.11011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 111.10 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 11110110100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 921.7 в двоичной системе
- Перевод 35400.4 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 61.8654 в двоичную систему
- Перевод числа 1578924658 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 71005 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 71183 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 3881 в двоичную систему
- Перевод 0.73200052 из десятичной в двоичную систему