Перевести число 158.865 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 158.865 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 158.865 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.865 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.865 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.865 ∙ 2 = 1.73 (1)
0.73 ∙ 2 = 1.46 (1)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86510=0.110111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 158.86510=10011110.110111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4765432 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 321.056 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1561?
- Как перевести 219.25 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 294.5?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 963.25?
- Переведите десятичное число 3928785 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 22610 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3.842?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 456.09?