Перевести число 1623.4054 из восьмеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 1623.4054 из восьмеричной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 1623.4054 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1623.4054 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1623.4054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1623.40548=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 16 + 3 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 915.510742187510
Таким образом:
1623.40548 = 915.510742187510
2. Полученное число 915.5107421875 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 915 в 15-ую систему;
- Перевести 0.5107421875 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 915 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
— | 915 | 15 | |||
915 | — | 61 | 15 | ||
0 | 60 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91510=41015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5107421875 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5107421875 ∙ 15 = 7.6611328125 (7)
0.6611328125 ∙ 15 = 9.9169921875 (9)
0.9169921875 ∙ 15 = 13.7548828125 (D)
0.7548828125 ∙ 15 = 11.3232421875 (B)
0.3232421875 ∙ 15 = 4.8486328125 (4)
0.8486328125 ∙ 15 = 12.7294921875 (C)
0.7294921875 ∙ 15 = 10.9423828125 (A)
0.9423828125 ∙ 15 = 14.1357421875 (E)
0.1357421875 ∙ 15 = 2.0361328125 (2)
0.0361328125 ∙ 15 = 0.5419921875 (0)
0.5419921875 ∙ 15 = 8.1298828125 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510742187510=0.79DB4CAE20815
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
915.510742187510=410.79DB4CAE20815
Ответ: 1623.40548 = 410.79DB4CAE20815.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 15-ую систему
- Запишите восьмеричное число 16 в 15-ой системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 301 в 15-ой системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 419 в 15-ой системе счисления
- Перевести 2023 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому числу 187?
- Запишите восьмеричное число 328 в 15-ой системе
- Перевод 650000 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Перевод 15 из восьмеричной в 15-ую систему счисления
- Как представлено число 0.6822 в 15-ой системе?
- Какое восьмеричное число соответствует 15-ому коду 103?