Перевод 16412.901 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16412.901 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 16412.901 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 16412 в двоичную систему;
Перевести 0.901 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 16412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16412		2
—	16412	—	8206		2
	0	—	8206	—	4103		2
			0	—	4102	—	2051		2
					1	—	2050	—	1025		2
							1	—	1024	—	512		2
									1	—	512	—	256		2
											0	—	256	—	128		2
													0	—	128	—	64		2
															0	—	64	—	32		2
																	0	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16412₁₀=100000000011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.901 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.901 ∙ 2 = 1.802 (1)
0.802 ∙ 2 = 1.604 (1)
0.604 ∙ 2 = 1.208 (1)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.901₁₀=0.11100110101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 16412.901₁₀=100000000011100.11100110101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16412.901 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте