Перевести число 16741.223 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 16741.223 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 16741.223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 16741 в двоичную систему;
- Перевести 0.223 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 16741 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 16740 | — | 8370 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8370 | — | 4185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4184 | — | 2092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2092 | — | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1674110=1000001011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.223 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.223 ∙ 2 = 0.446 (0)
0.446 ∙ 2 = 0.892 (0)
0.892 ∙ 2 = 1.784 (1)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22310=0.001110010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 16741.22310=100000101100101.001110010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 348.35 в двоичную систему
- Как выглядит число 0.259 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 44.625 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 0.16 в двоичной системе счисления
- Перевести 53.16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 6988 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2097150 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 0.071 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3.76?
- Как выглядит число 17.100 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...