Перевод 17082005.12 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17082005.12 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 17082005.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 17082005 в двоичную систему;
Перевести 0.12 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 17082005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17082005		2
—	17082004	—	8541002		2
	1	—	8541002	—	4270501		2
			0	—	4270500	—	2135250		2
					1	—	2135250	—	1067625		2
							0	—	1067624	—	533812		2
									1	—	533812	—	266906		2
											0	—	266906	—	133453		2
													0	—	133452	—	66726		2
															1	—	66726	—	33363		2
																	0	—	33362	—	16681		2
																			1	—	16680	—	8340		2
																					1	—	8340	—	4170		2
																							0	—	4170	—	2085		2
																									0	—	2084	—	1042		2
																											1	—	1042	—	521		2
																													0	—	520	—	260		2
																															1	—	260	—	130		2
																																	0	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17082005₁₀=1000001001010011010010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12₁₀=0.00011110101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 17082005.12₁₀=1000001001010011010010101.00011110101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17082005.12 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте