Перевести число 1709.19 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1709.19 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1709.19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1709 в двоичную систему;
- Перевести 0.19 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1709 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1709 | 2 | |||||||||||||||||||
1708 | — | 854 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170910=110101011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19 ∙ 2 = 0.38 (0)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1910=0.001100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1709.1910=11010101101.001100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 67.83 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32678?
- Перевести десятичное число 891.394 в двоичную систему счисления
- Перевод 3DC16 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3410?
- Переведите 444.16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 25.33 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 3445 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 80.603 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1090?