Перевести число 1724.012 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1724.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1724.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1724.012 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1724.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1724.012₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 = 980.01953125₁₀

Таким образом:

1724.012₈ = 980.01953125₁₀

2. Полученное число 980.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 980 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 980 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16cc, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16cc.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

980₁₀=3D4_16cc

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16cc, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01953125 ∙ 16cc = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16cc = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01953125₁₀=0.05_16cc

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

980.01953125₁₀=3D4.05_16cc

Ответ: 1724.012₈ = 3D4.05_16cc.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16cc-ую систему

• Перевод 1724.012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: