Перевести число 176.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.658=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 6 + 0.75 + 0.078125 = 126.82812510
Таким образом:
176.658 = 126.82812510
2. Полученное число 126.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2,16 и 10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2,16 и 10.
| — | 126 | 2,16 и 10 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2,16 и 10 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2,16 и 10 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2,16 и 10 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2,16 и 10 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2,16 и 10 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102,16 и 10
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2,16 и 10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2,16 и 10 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2,16 и 10 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2,16 и 10 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2,16 и 10 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2,16 и 10 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2,16 и 10 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012,16 и 10
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.82812510=1111110.1101012,16 и 10
Ответ: 176.658 = 1111110.1101012,16 и 10.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2,16 и 10-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...