Перевести число 1765.9 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1765.9 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1765.9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1765 в двоичную систему;
- Перевести 0.9 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1765 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1765 | 2 | |||||||||||||||||||
1764 | — | 882 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
176510=110111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.9 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.910=0.111001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1765.910=11011100101.111001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 567.657 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 118772 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10101.1?
- Запиши десятичное число 563 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 461.36?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.94140625?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 232.41?
- Как перевести число 23455 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 13112001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 921.125 в двоичную систему счисления