Перевести число 1789.49 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1789.49 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1789.49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1789 в двоичную систему;
- Перевести 0.49 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1789 | 2 | |||||||||||||||||||
1788 | — | 894 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178910=110111111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49 ∙ 2 = 0.98 (0)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4910=0.011111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1789.4910=11011111101.011111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 3964.29 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.6357 в двоичной системе
- Перевести 10560 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 044 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 20882 в двоичную систему
- Перевести 9436 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2703 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 11030034 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2218?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2185?