Перевести число 1804.01 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1804.01 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1804.01 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1804.01 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1804.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1804.019=1 ∙ 93 + 8 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 0 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 648 + 0 + 4 + 0 + 0.012345679012346 = 1381.01234567910
Таким образом:
1804.019 = 1381.01234567910
2. Полученное число 1381.012345679 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1381 в 3-ую систему;
- Перевести 0.012345679 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1381 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1381 | 3 | |||||||||||
| 1380 | — | 460 | 3 | ||||||||||
| 1 | 459 | — | 153 | 3 | |||||||||
| 1 | 153 | — | 51 | 3 | |||||||||
| 0 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138110=12200113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.012345679 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012345679 ∙ 3 = 0.037037037 (0)
0.037037037 ∙ 3 = 0.111111111 (0)
0.111111111 ∙ 3 = 0.333333333 (0)
0.333333333 ∙ 3 = 0.999999999 (0)
0.999999999 ∙ 3 = 2.999999997 (2)
0.999999997 ∙ 3 = 2.999999991 (2)
0.999999991 ∙ 3 = 2.999999973 (2)
0.999999973 ∙ 3 = 2.999999919 (2)
0.999999919 ∙ 3 = 2.999999757 (2)
0.999999757 ∙ 3 = 2.999999271 (2)
0.999999271 ∙ 3 = 2.999997813 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01234567910=0.000022222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1381.01234567910=1220011.000022222223
Ответ: 1804.019 = 1220011.000022222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запишите девятеричное число 998 в троичной системе
- Как представлено число 10 в троичной системе счисления?
- Переведите девятеричное число 2134 в троичную систему счисления
- Перевести 2E из девятеричной в троичную систему счисления
- Представить девятеричное число 75.35 в троичной системе
- Как будет записано 1040 в троичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 156?
- Перевести 0.123 из девятеричной в троичную систему
- Переведите девятеричное число 423 в троичную систему
- Представьте девятеричное число 1001111 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...