Перевести число 1888.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1888.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1888.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1888 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1888 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1888 | 2 | |||||||||||||||||||
1888 | — | 944 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188810=111011000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1888.2310=11101100000.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 16745 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13131008?
- Представьте десятичное число 4672 в двоичной системе счисления
- Перевести 56.12 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 53.35?
- Перевести десятичное число 368.10 в двоичную систему счисления
- Перевести число 456.12 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число E72 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2538?
- Представьте десятичное число 3537 в двоичной системе счисления