Перевести число 1937.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1937.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1937.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1937 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1937 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1937 | 2 | |||||||||||||||||||
1936 | — | 968 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
193710=111100100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1937.0110=11110010001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 10345 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 5470 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 00110011100110 в двоичной системе счисления
- Как перевести 50.5 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 1000001001 в двоичную систему
- Представить десятичное число 1247274 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.2364 в двоичной системе
- Как перевести 725.781 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1732584193 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1087 из десятичной в двоичную систему?