Перевести число 197828.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 197828.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 197828.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 197828 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 197828 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 197828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
197828 | — | 98914 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98914 | — | 49457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49456 | — | 24728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24728 | — | 12364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12364 | — | 6182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6182 | — | 3091 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3090 | — | 1545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19782810=1100000100110001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 197828.1110=110000010011000100.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 101011000 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 907020 в двоичной системе счисления
- Перевести A96FE3 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1030.28125 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 6.31 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111111112?
- Представьте десятичное число 185.953125 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1618.54 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 36.135 в двоичной системе счисления
- Перевести число 45.70.65 из десятичной в двоичную систему счисления