Перевести число 198112.03 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 198112.03 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 198112.03 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 198112 в двоичную систему;
- Перевести 0.03 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 198112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 198112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
198112 | — | 99056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 99056 | — | 49528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49528 | — | 24764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24764 | — | 12382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12382 | — | 6191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6190 | — | 3095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3094 | — | 1547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1546 | — | 773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19811210=1100000101111000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.03 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03 ∙ 2 = 0.06 (0)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0310=0.000001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 198112.0310=110000010111100000.000001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2117.3?
- Перевод 164255 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 47.43 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 17332512?
- Перевод 69847 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 13765 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8701?
- Как будет записано число 0.572156 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 09.08.2007 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 25.7 из десятичной в двоичную систему