Перевести число 19835.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 19835.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 19835.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 19835 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 19835 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19835 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19834 | — | 9917 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 9916 | — | 4958 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4958 | — | 2479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2478 | — | 1239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1983510=1001101011110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 19835.1010=100110101111011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 123.234 в двоичной системе
- Перевод числа 182875 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 99.022 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 105.31 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100001110111111110001010?
- Запишите десятичное число 3874 в двоичной системе
- Перевод 1005.375 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 1024.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 20704 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 42427?