Перевести число 199.56. 100.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 199.56. 100.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 199.56. 100.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.56 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 199 | 2 | |||||||||||||
198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.100011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 199.56. 100.10110=11000111.100011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 56864 в двоичной системе счисления
- Переведите число 55216 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1835?
- Переведите десятичное число 3184.295 в двоичную систему счисления
- Перевести 336.636 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 7371 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13.34?
- Как будет записано число 4249 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 11101111011 в двоичной системе
- Перевод числа 0.2739261 из десятичной в двоичную систему