Перевести число 199.933 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 199.933 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 199.933 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.933 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 199 | 2 | |||||||||||||
198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.933 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.933 ∙ 2 = 1.866 (1)
0.866 ∙ 2 = 1.732 (1)
0.732 ∙ 2 = 1.464 (1)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93310=0.111011101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 199.93310=11000111.111011101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4.492.098?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11110100110?
- Представьте десятичное число 12727 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2020.8?
- Запиши десятичное число 202.4 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 135.47 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 1122.6 в двоичную систему
- Как представлено число 11236 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1111110110.01?
- Как перевести число 45645678 из десятичной в двоичную систему счисления?