Перевести число 1A838B13505B26867 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 1A838B13505B26867 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1A838B13505B26867 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1A838B13505B26867 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1A838B13505B26867 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A838B13505B26867₁₆=1 ∙ 16¹⁶ + A ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 1.1529215046068E+19 + 576460752303423488 + 13510798882111488 + 2251799813685248 + 193514046488576 + 1099511627776 + 206158430208 + 21474836480 + 0 + 83886080 + 11534336 + 131072 + 24576 + 2048 + 96 + 7 = 3.0568377312064E+19₁₀

Таким образом:

1A838B13505B26867₁₆ = 3.0568377312064E+19₁₀

2. Полученное число 3.0568377312064E+19 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -6325110835354902528 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.0568377312064E+19 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -6325110835354902528 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-6325110835354902528₁₀=-6325110835354902528₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0568377312064E+19 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0568377312064E+19 ∙ 5 = 2.84188656032E+18 ()
0.84188656032E+18 ∙ 5 = 4.2094328016E+18 ()
0.2094328016E+18 ∙ 5 = 1.047164008E+18 ()
0.047164008E+18 ∙ 5 = 2.3582004E+17 ()
0.3582004E+17 ∙ 5 = 1.791002E+17 ()
0.791002E+17 ∙ 5 = 3.95501E+17 ()
0.95501E+17 ∙ 5 = 4.77505E+17 ()
0.77505E+17 ∙ 5 = 3.87525E+17 ()
0.87525E+17 ∙ 5 = 4.37625E+17 ()
0.37625E+17 ∙ 5 = 1.88125E+17 ()
0.88125E+17 ∙ 5 = 4.40625E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0568377312064E+19₁₀=0.₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0568377312064E+19₁₀=-6325110835354902528.₅

Ответ: 1A838B13505B26867₁₆ = -6325110835354902528.₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 129?
• Перевести число 36 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Как перевести 662 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1508 в пятеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 679 в пятеричной системе
• Перевести число 110101001.0101110010 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 456515 в пятеричной системе счисления
• Как представлено число 588 в пятеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 1591?
• Перевести 726 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: