Перевести число 1AC.2 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 1AC.2 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1AC.2 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1AC.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1AC.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1AC.2₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 12 + 0.125 = 428.125₁₀

Таким образом:

1AC.2₁₆ = 428.125₁₀

2. Полученное число 428.125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 428 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.125 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

428₁₀=3203₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.03030303030₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

428.125₁₀=3203.03030303030₅

Ответ: 1AC.2₁₆ = 3203.03030303030₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Как будет записано 531 в пятеричной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 0.56666666666666666666666666 в пятеричной системе счисления
• Как перевести 166 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Перевести 86304 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Перевод числа 4225 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Как будет записано 1536 в пятеричной системе?
• Как перевести число 2021 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Переведите число 1236 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 3B в пятеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 110010?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: