Перевести число 1AF1.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AF1.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AF1.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AF1.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AF1.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AF1.716=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 4096 + 2560 + 240 + 1 + 0.4375 = 6897.437510
Таким образом:
1AF1.716 = 6897.437510
2. Полученное число 6897.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6897 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-16.
| — | 6897 | 2-16 | |||||||||||||||||||||||
| 6896 | — | 3448 | 2-16 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3448 | — | 1724 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1724 | — | 862 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 862 | — | 431 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2-16 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
689710=11010111100012-16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2-16 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2-16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2-16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2-16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112-16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6897.437510=1101011110001.01112-16
Ответ: 1AF1.716 = 1101011110001.01112-16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-16-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...