Перевести число 28D.75C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28D.75C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28D.75C28F5C28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28D.75C28F5C28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28D.75C28F5C28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28D.75C28F5C2816=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + 5 ∙ 16-7 + C ∙ 16-8 + 2 ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 3.7252902984619E-9 + 12 ∙ 2.3283064365387E-10 + 2 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 = 512 + 128 + 13 + 0.4375 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 8.9406967163086E-7 + 1.862645149231E-8 + 2.7939677238464E-9 + 2.9103830456734E-11 + 7.2759576141834E-12 = 653.4610
Таким образом:
28D.75C28F5C2816 = 653.4610
2. Полученное число 653.46 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 653 в двоичную систему;
- Перевести 0.46 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-16.
| — | 653 | 2-16 | |||||||||||||||||
| 652 | — | 326 | 2-16 | ||||||||||||||||
| 1 | 326 | — | 163 | 2-16 | |||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2-16 | |||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2-16 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2-16 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2-16 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2-16 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2-16 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65310=10100011012-16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46 ∙ 2-16 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2-16 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2-16 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2-16 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2-16 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2-16 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2-16 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2-16 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2-16 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2-16 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2-16 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4610=0.011101011102-16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
653.4610=1010001101.011101011102-16
Ответ: 28D.75C28F5C2816 = 1010001101.011101011102-16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-16-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...