Перевод 1b49e.0f6 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1b49e.0f6 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1b49e.0f6 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1b49e.0f6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1b49e.0f6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1b49e.0f6₁₆=1 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + f ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 45056 + 1024 + 144 + 14 + 0 + 0.05859375 + 0.00146484375 = 111774.06005859₁₀

Таким образом:

1b49e.0f6₁₆ = 111774.06005859₁₀

2. Полученное число 111774.06005859 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 111774 в 4-ую систему;
Перевести 0.06005859 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 111774 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	111774		4
—	111772	—	27943		4
	2	—	27940	—	6985		4
			3	—	6984	—	1746		4
					1	—	1744	—	436		4
							2	—	436	—	109		4
									0	—	108	—	27		4
											1	—	24	—	6	4
													3	—	4	1
															2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111774₁₀=123102132₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06005859 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06005859 ∙ 4 = 0.24023436 (0)
0.24023436 ∙ 4 = 0.96093744 (0)
0.96093744 ∙ 4 = 3.84374976 (3)
0.84374976 ∙ 4 = 3.37499904 (3)
0.37499904 ∙ 4 = 1.49999616 (1)
0.49999616 ∙ 4 = 1.99998464 (1)
0.99998464 ∙ 4 = 3.99993856 (3)
0.99993856 ∙ 4 = 3.99975424 (3)
0.99975424 ∙ 4 = 3.99901696 (3)
0.99901696 ∙ 4 = 3.99606784 (3)
0.99606784 ∙ 4 = 3.98427136 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06005859₁₀=0.00331133333₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

111774.06005859₁₀=123102132.00331133333₄

Ответ: 1b49e.0f6₁₆ = 123102132.00331133333₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1b49e.0f6 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте