Перевести число 2.42 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 2.42 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 2.42 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.4216=2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.25 + 0.0078125 = 2.257812510
Таким образом:
2.4216 = 2.257812510
2. Полученное число 2.2578125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в 5-ую систему;
- Перевести 0.2578125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=25
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2578125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2578125 ∙ 5 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 5 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 5 = 2.2265625 (2)
0.2265625 ∙ 5 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 5 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 5 = 3.3203125 (3)
0.3203125 ∙ 5 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 5 = 3.0078125 (3)
0.0078125 ∙ 5 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 5 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 5 = 0.9765625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.257812510=0.112103130005
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.257812510=2.112103130005
Ответ: 2.4216 = 2.112103130005.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2341 в пятеричную систему счисления
- Перевод 13.a из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 982 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Как будет записано 429 в пятеричной системе счисления?
- Перевести число 106 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите число 1135 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 183 в пятеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2102 в пятеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2703 в пятеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 898 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...