Перевести число 13.a из 15-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 13.a из 15-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 13.a из 15-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.a из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 13.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.a15=1 ∙ 151 + 3 ∙ 150 + a ∙ 15-1 = 1 ∙ 15 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.066666666666667 = 15 + 3 + 0.66666666666667 = 18.66666666666710
Таким образом:
13.a15 = 18.66666666666710
2. Полученное число 18.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в 5-ую систему;
- Перевести 0.666666666667 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 18 | 5 | |
| 15 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=335
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666666666667 ∙ 5 = 3.333333333335 (3)
0.333333333335 ∙ 5 = 1.666666666675 (1)
0.666666666675 ∙ 5 = 3.333333333375 (3)
0.333333333375 ∙ 5 = 1.666666666875 (1)
0.666666666875 ∙ 5 = 3.333333334375 (3)
0.333333334375 ∙ 5 = 1.666666671875 (1)
0.666666671875 ∙ 5 = 3.333333359375 (3)
0.333333359375 ∙ 5 = 1.666666796875 (1)
0.666666796875 ∙ 5 = 3.333333984375 (3)
0.333333984375 ∙ 5 = 1.666669921875 (1)
0.666669921875 ∙ 5 = 3.333349609375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66666666666710=0.313131313135
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.66666666666710=33.313131313135
Ответ: 13.a15 = 33.313131313135.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 5-ую систему
- Как выглядит число 20946 в пятеричной системе счисления?
- Перевести число 423 из 15-ой в пятеричную систему
- Запиши 15-ое число 424 в пятеричной системе счисления
- Какое 15-ое число соответствует пятеричному коду 10111101.101?
- Запишите 15-ое число 264 в пятеричной системе
- Как перевести 39 из 15-ой в пятеричную систему?
- Перевести число 11001000 из 15-ой в пятеричную систему счисления
- Как выглядит число 1205 в пятеричной системе счисления?
- Переведите 15-ое число 329 в пятеричную систему счисления
- Запиши 15-ое число 126 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...