Перевести число 20.548 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.548 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20.548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.548 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.548 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548 ∙ 2 = 1.096 (1)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54810=0.100011000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20.54810=10100.100011000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 78.37 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1993.57?
- Представить десятичное число 11010100 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 96010 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 83.18 в двоичной системе
- Перевод 46.63 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 616.03?
- Переведите число 16000000 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 24.875?
- Как перевести 1894484758 из десятичной в двоичную систему?